Hi Füchse!
In der letzten Mathe-Einheit geht es um das gemeinsame Grübeln an offenen komplexen Aufgaben. Solche “Fermi-Aufgaben” scheinen zunächst unmöglich zu lösen. Sie haben auch keine eindeutige Lösung, wichtig beim Vergleichen der Aufgaben ist der also der Lösungsweg. Welche Strategie haben sich die Kids ausgedacht, um zu einem Ergebnis zu kommen? Unter diesem Motto steht die Einheit!
Die Einheit kommt wieder ohne AB daher, ich versuche euch hier alles so gut wie möglich mit Verlaufsplan und Erklärung bereitzustellen 🙂
kleiner Tipp: Schreibt am besten die Problemfrage der 3. Aufgabe an die Tafel, während die zweite Aufgabe bearbeitet wird, so spart ihr Zeit.
Hier der Verlaufsplan:
| Zeit (in min) | Aufgabenstellung | Sozialform | Hinweise |
| 10 | Begrüßung | Plenum | Wie geht es den SuS? Was hatten sie heute in der Schule? Was erwarten sie vom Thema? usw. |
| Offene Aufgaben besprechen + in Gruppen einteilen | Plenum | Erklären, worum es bei „offenen Aufgaben“ geht à nicht Ergebnis ist wichtig, sondern welche Methode man sich überlegt | |
| 20 | „Wie viele Fenster hat die Schule?“ | GA | Siehe unten |
| 10 | Vorstellen der Ergebnisse | Plenum | |
| 5 | Pause | ||
| 15 | Geistesblitz | GA | Siehe unten |
| 10 | Vorstellen der Ergebnisse | Plenum | |
| 15 | Aufgabe Tierfutter | GA | Siehe unten |
| 5 | Vorstellen der Ergebnisse | ||
| 5 | Feedback + Schluss | Plenum |
Erklärung der einzelnen Punkte:
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Fermi-Aufgabe
„Wie viele Fenster hat die Schule?“
- Kleingruppen bilden (3-4 Kinder)
- Dürfen durchs Schulgebäude, aber keine Räume betreten
- Dürfen nicht nach draußen und Fenster zählen
- Zeitrahmen ca. 25 Minuten
- Es geht nicht um das Ergebnis, sondern wie sie da hingekommen sind
- Anschließend Vorstellen der Ergebnisse bzw. Methoden
-
Offene Aufgabe (Geistesblitz)
- Andere Gruppen (als in Aufgabe 1) festlegen (durch Kursfuchs)
- Aufgabe „Wie würdest du es schaffen, dass alle Züge der DB pünktlich sind?“
- Entwickelt ein Konzept und stellt es vor (Zeitrahmen 15 min + vorstellen)
-
Offene Aufgabe (Tierfutter)
Ein lokales Haustiergeschäft verkauft Hundefutter in zwei Größen: einen 5-Kilo-Beutel für 10 €, einen 10-Kilo-Beutel für 18 € und einen 15-Kilo-Beutel für 24 €. Wenn ein Beutel Hundefutter geöffnet wird, kann er bis zu 3 Monate halten, bevor er schlecht wird. Welche Beutelgröße ist die bessere Wahl für einen Hundebesitzer, dessen Hund…?
- … alle zwei Wochen ein Kilo Futter frisst
- … jede Woche 1 kg Futter frisst
- … jede Woche 1 ½ kg Futter frisst
- … jede Woche 2 kg Futter frisst
Ein Lösungsweg könnte so aussehen:
- Ausrechnen, wie viel der jeweilige Hund in 3 Monaten frisst:
Das sind bei a) 6 kg, b) 12kg, c) 18 kg, d) 24 kg
- Preis pro Kilo für jeden Beutel berechnen:
5-Kilo-Beutel = 10 € ÷ 5 kg = 2 €/kg
10-Kilo-Beutel = 18 € ÷ 10 kg = 1,80 €/kg
15-Kilo-Beutel = 24 € ÷ 15 kg = 1,60 €/kg
- die Möglichkeiten für jeden Hund durspielen:
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- a) 5-Kilo Beutel: 5/2 = 2,5 à reicht für 2,5 Monate
10€ Futter/ 2,5 Monate = 4 € pro Monat
10-Kilo Beutel: Ausgaben von 18€ (ein Beutel Futter) + 4*1,80€ (4 kg Futter, die weggeschmissen werden müssen) = 25 € / 3 Monate = 8 € / Monat
15-Kilo Beutel analog
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- b) 5-Kilo Beutel: 5/4 = 1,25 à reicht für 1,25 Monate. 10€ Futter/ 1,25 Monate = 8 € pro Monat
10-Kilo-Beutel: 10/4 = 2,5 à reicht für 2,5 Monate. 18€ Futter/ 2,5 Monate = 7,2 € pro Monat
15-Kilo-Beutel: 14/4 = 3,5 à reicht für 3 Monate + 2 Wochen (2 kg) Verlust. 24€ Futter / 3 Monate + 2*1,60€ für Verluste = 11,20€/ Monat
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- c) 5-Kilo-Beutel: 5/6 = 0,83 à reicht für 0,83 Monate. 10€ Futter/ 0.83 Monate = 12€ / Monat
10-Kilo-Beutel: 10/6 = 1,6 à reicht für 1,6 Monate. 18€ Futter / 1,6 Monate = 11,25 € / Monat
15-Kilo-Beutel: 15/6 = 2,5 à reicht für 2,5 Monate. 24€ Futter / 2,5 Monate = 9,6 €
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- d) 5-Kilo Beutel: 5/8 = 0,625 à reicht für 0,625 Monate. 10€ Futter / 0,625 Monate = 15,4€/ Monat
10-Kilo-Beutel: 10/8 = 1,25 à reicht für 1,25 Monate. 18 € Futter / 1,25 Monate = 14,4€/ Monat
15-Kilo-Beutel: 15/8 = 1,875 à reicht für 1,875 Monate. 24€ Futter/ 1,875 Monate = 12,8 €/ Monat
- Richtige Lösungen: a) 5-Kilo-Beutel, b) 10-Kilo-Beutel, c) 15-Kilo-Beutel, d) 15-Kilo-Beutel
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