Mathe Einheit 1: Zahlen/Operationen und Größen/Messen
Hallo liebe Füchse,
Herzlich willkommen zur Mathe Einheit 1. Heute werden wir uns die Welt der natürlichen Zahlen bis 1 Million und dessen Rechenoperationen anschauen.
Ihr kennt sicher schon einige wie die Addition oder Subtraktion. Und wenn ihr ganz clever seid eventuell sogar schon Multiplikation und Division.
Danach schauen wir uns noch ein paar Größeneinheiten wie Geld, Zeit, Länger oder Masse an.
Wir haben viel vor, daher lass uns gleich starten!
Einführungsphase
Wie weit könnt ihr schon Zahlen zählen?
Was ist eine Stellenwerttabelle und wie funktioniert die?
https://www.youtube.com/watch?v=scKlIwNGH_I
Übungsphase
- KURZE PAUSE -
Rechengesetze der Addition
Du kennst schon 2 Rechenregeln, die immer gelten:
- von links nach rechts rechnen
- Klammern zuerst berechnen
Für’s Addieren gibt es zusätzlich 2 besondere Gesetze:
- das Vertauschungsgesetz oder Kommutativgesetz
- das Verbindungsgesetz oder Assoziativgesetz
Diese 2 Rechengesetze können dir beim Rechnen helfen.
Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)
Untersuche, was passiert, wenn du die Zahlen in einer Additionsaufgabe umdrehst.
Beispiel: 46 + 78 = 124 78 + 46 = 124 Also ergibt 46 + 78 das gleiche wie 78 + 46.
Vorsicht bei der Subtraktion
Untersuche das Vertauschen bei der Subtraktion.
Beispiel: 100 - 50 + 45 = 95 100 - 45 + 50 = 105 Also ist 100 - 50 + 45 nicht das gleiche wie 100 - 45 + 50. Mathematisch: 100 - 50 + 45 ≠ 100 - 45 + 50
Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)
Das Verbindungsgesetz hat mit Klammern zu tun. Probier mal, was bei einer Additionsaufgabe passiert, wenn du Klammern setzt.
Beispiel: 7 + 1 + 2 = 124 7 + (1 + 2) = 124 | 1 mit 2 verbunden 27 + 96 + 63 + 114 = 300 | 96 und 63 vertauscht 27 + 63 + 96 + 114 = 300 | 27 mit 63 und 96 mit 114 verbunden (27 + 63) + (96 + 114) = 300 90 + 210 = 300 Merke: Das Verbindungs- oder Assoziativgesetz besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich.
Vorsicht bei der Subtraktion
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.
Beispiel: 123 - 73 - 27 = (123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23 123 - 73 - 27 = 123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77 Also ist 123 - 73 - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27). Mathematisch: 123 - 73 - 27 ≠ 123 - (73 - 27). Merke: Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
- KURZE PAUSE -
Größen und Einheiten
Welche Größen und Einheiten kennt ihr schon?
Münzen
100Cent = 1€