Mathe Einheit 1: Zahlen/Operationen und Größen/Messen

Hallo liebe Füchse,
Herzlich willkommen zur Mathe Einheit 1. Heute werden wir uns die Welt der natürlichen Zahlen bis 1 Million und dessen Rechenoperationen anschauen. 
Ihr kennt sicher schon einige wie die Addition oder Subtraktion. Und wenn ihr ganz clever seid eventuell sogar schon Multiplikation und Division.
Danach schauen wir uns noch ein paar Größeneinheiten wie Geld, Zeit, Länger oder Masse an. 
Wir haben viel vor, daher lass uns gleich starten!

Einführungsphase

Wie weit könnt ihr schon Zahlen zählen?

Was ist eine Stellenwerttabelle und wie funktioniert die?

https://www.youtube.com/watch?v=scKlIwNGH_I

Übungsphase

Lösung [hier klicken]

- KURZE PAUSE -

Rechengesetze der Addition

Du kennst schon 2 Rechenregeln, die immer gelten:

von links nach rechts rechnen
Klammern zuerst berechnen

Für’s Addieren gibt es zusätzlich 2 besondere Gesetze:

das Vertauschungsgesetz oder Kommutativgesetz
das Verbindungsgesetz oder Assoziativgesetz

Diese 2 Rechengesetze können dir beim Rechnen helfen.

Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)

Untersuche, was passiert, wenn du die Zahlen in einer Additionsaufgabe umdrehst.

Beispiel:

46 + 78 = 124
78 + 46 = 124

Also ergibt 46 + 78 das gleiche wie 78 + 46.

Vorsicht bei der Subtraktion

Untersuche das Vertauschen bei der Subtraktion.

Beispiel:

100 - 50 + 45 = 95
100 - 45 + 50 = 105

Also ist 100 - 50 + 45 nicht das gleiche wie 100 - 45 + 50.
Mathematisch: 100 - 50 + 45 ≠ 100 - 45 + 50

Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)

Das Verbindungsgesetz hat mit Klammern zu tun. Probier mal, was bei einer Additionsaufgabe passiert, wenn du Klammern setzt.

Beispiel:

 7 +  1 + 2  = 124
 7 + (1 + 2) = 124  | 1 mit 2 verbunden

 27 + 96  +  63 + 114  = 300  | 96 und 63 vertauscht
 27 + 63  +  96 + 114  = 300  | 27 mit 63 und 96 mit 114 verbunden
(27 + 63) + (96 + 114) = 300
   90     +    210     = 300

Merke: Das Verbindungs- oder Assoziativgesetz besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich.

Vorsicht bei der Subtraktion

Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.

Beispiel:

   123 - 73  - 27
= (123 - 73) - 27 
=     50     - 27
= 23

  123 -  73 - 27 
= 123 - (73 - 27)
= 123 -    46  
= 77  

Also ist 123 - 73 - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27).
Mathematisch: 123 - 73 - 27 ≠ 123 - (73 - 27).

Merke: Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Lösung [hier klicken]

- KURZE PAUSE -

Größen und Einheiten

Welche Größen und Einheiten kennt ihr schon?

Münzen

100Cent = 1€

Zeit

Längen

Lösung [hier klicken]

by Minh Quan Do